ডিকোডার (Decoder)

ভূমিকা — Calculator-এর রহস্য

তোমার Calculator-এ যখন 5 দেখায়, তখন CPU কীভাবে Display-কে বলে কোন segment জ্বালাতে হবে?

7-segment display-এ ৭টি LED segment আছে (a, b, c, d, e, f, g)। '5' দেখাতে segments a, f, g, c, d জ্বালাতে হয়।

CPU শুধু 4-bit Binary (0101 = 5) পাঠায়। BCD-to-7-Segment Decoder সেই code-কে decode করে সঠিক segment জ্বালায়।

মজার তথ্য: প্রতিটি Digit Clock-এ, প্রতিটি LCD/LED Screen-এ Decoder কাজ করছে।

Decoder কেন দরকার?

CPU সব কিছু Binary-তে communicate করে। কিন্তু real world-এর device-গুলো specific signal চায়।

Memory chip: কোন address-এ data write করবে?
Display: কোন segment জ্বালাবে?
I/O Port: কোন device-এ data পাঠাবে?

Decoder CPU-এর compact Binary code কে specific device signal-এ রূপান্তর করে।

চিত্রের মাধ্যমে বোঝো

2-to-4 Decoder:

A1 ──┐             ──── Y0
A0 ──┤  DECODER   ──── Y1
     │             ──── Y2
     └             ──── Y3

(শুধু একটি Y line active হবে)

A1=0, A0=0 → Y0=1, Y1=0, Y2=0, Y3=0
A1=0, A0=1 → Y0=0, Y1=1, Y2=0, Y3=0
A1=1, A0=0 → Y0=0, Y1=0, Y2=1, Y3=0
A1=1, A0=1 → Y0=0, Y1=0, Y2=0, Y3=1

বাস্তব জীবনের সাথে মিল

উপমা: ডাকঘরের sorting system ভাবো। একটি পার্সেলে address (Binary code)। Decoder সেই address পড়ে ঠিক কোন box-এ পাঠাতে হবে তা বলে দেয়। একটি নির্দিষ্ট সময়ে শুধু একটি box-এ পার্সেল যায়।

Module 1: Decoder কী?

📌 সংজ্ঞা

Decoder হলো একটি Combinational Logic Circuit যার n টি input এবং 2ⁿ টি output থাকে। Input-এর Binary value অনুযায়ী একটিমাত্র output HIGH (1) হয়, বাকি সব LOW (0) থাকে।

n inputs → 2ⁿ outputs
(Few → Many)

Decoder Type	Inputs	Outputs
1-to-2	1	2 = 2¹
2-to-4	2	4 = 2²
3-to-8	3	8 = 2³
4-to-16	4	16 = 2⁴

💡 Key rule: Decoder-এ একসময় শুধু একটি output HIGH।

Module 2: 2-to-4 Line Decoder

2টি input (A1, A0) এবং 4টি output (Y0, Y1, Y2, Y3)।

Truth Table

A1	A0	Y3	Y2	Y1	Y0
0	0	0	0	0	1
0	1	0	0	1	0
1	0	0	1	0	0
1	1	1	0	0	0

Boolean Expressions

Y0 = Ā1 · Ā0     (A1=0, A0=0 → Y0=1)
Y1 = Ā1 · A0     (A1=0, A0=1 → Y1=1)
Y2 = A1 · Ā0     (A1=1, A0=0 → Y2=1)
Y3 = A1 · A0     (A1=1, A0=1 → Y3=1)

Logic Circuit

A1 ─┬─[NOT]─Ā1──┬──[AND]──── Y0 (Ā1·Ā0)
    │            │
    │     A0 ─┬─┤──[AND]──── Y1 (Ā1·A0)
    │         │ │
    │  [NOT]─Ā0─┤──[AND]──── Y2 (A1·Ā0)
    │            │
    └────────────┤──[AND]──── Y3 (A1·A0)

শুধু NOT + AND gate লাগে।

Enable Input

অনেক Decoder-এ একটি Enable (E) input থাকে:

E=1: Decoder কাজ করে স্বাভাবিকভাবে
E=0: সব output = 0 (Decoder disabled)

Enable ব্যবহার করে দুটো 2-to-4 Decoder মিলিয়ে একটি 3-to-8 Decoder তৈরি করা যায়।

Module 3: 3-to-8 Line Decoder

3 inputs (A2, A1, A0) এবং 8 outputs (Y0–Y7)।

Truth Table

A2	A1	A0	Active Output
0	0	0	Y0
0	0	1	Y1
0	1	0	Y2
0	1	1	Y3
1	0	0	Y4
1	0	1	Y5
1	1	0	Y6
1	1	1	Y7

Boolean Expression Pattern

Y0 = Ā2·Ā1·Ā0
Y1 = Ā2·Ā1·A0
Y2 = Ā2·A1·Ā0
Y3 = Ā2·A1·A0
Y4 = A2·Ā1·Ā0
Y5 = A2·Ā1·A0
Y6 = A2·A1·Ā0
Y7 = A2·A1·A0

Pattern: Yn = Binary representation of n।

দুটো 2-to-4 Decoder দিয়ে 3-to-8 তৈরি

A2=0 → Lower Decoder (Y0–Y3) enabled
A2=1 → Upper Decoder (Y4–Y7) enabled
(A2 কে Enable হিসেবে ব্যবহার)

Module 4: BCD-to-7-Segment Decoder

7-Segment Display কী?

   _
  |_|  ← segments a,b,c,d,e,f,g
  |_|

     a
    ___
f  |   | b
   |_g_|
e  |   | c
   |___|
     d

7টি LED segment দিয়ে 0–9 সব digit দেখানো যায়।

Segment Pattern (Digit 0–9)

Digit	a	b	c	d	e	f	g	Display
0	1	1	1	1	1	1	0	০
1	0	1	1	0	0	0	0	১
2	1	1	0	1	1	0	1	২
3	1	1	1	1	0	0	1	৩
4	0	1	1	0	0	1	1	৪
5	1	0	1	1	0	1	1	৫
6	1	0	1	1	1	1	1	৬
7	1	1	1	0	0	0	0	৭
8	1	1	1	1	1	1	1	৮
9	1	1	1	1	0	1	1	৯

কীভাবে কাজ করে

CPU পাঠায়: 0101 (BCD for 5)
              ↓
BCD-to-7-Segment Decoder
              ↓
Segments: a=1, b=0, c=1, d=1, e=0, f=1, g=1
              ↓
Display:  '5' জ্বলে

ASCII art of digit 5

 _
|_    ← segments a, f, g জ্বলছে
 _|   ← segments c, d, b-নেই জ্বলছে

Module 5: Decoder vs Encoder তুলনা

বিষয়	Encoder	Decoder
Inputs	2ⁿ	n
Outputs	n	2ⁿ
Direction	Many → Few	Few → Many
Active	1 input active	1 output active
Use case	Keyboard, Interrupt	Display, Memory select
Built with	OR gates	AND + NOT gates
Example	8-to-3	3-to-8

Module 6: বাস্তব প্রয়োগ

🔢 Calculator Display: BCD-to-7-Segment decoder সংখ্যা দেখায়
⏰ Digital Clock: ঘণ্টা ও মিনিটের display
💾 Memory Address Decoder: CPU যে address পাঠায়, সঠিক RAM chip select করে
🖥️ Demultiplexer: একটি input কে নির্বাচিত output-এ পাঠানো
📟 I/O Port Selection: কোন port-এ data যাবে তা select করা

🧠 মূল শিক্ষা

মনে রাখো: Decoder হলো "few → many" — n inputs → 2ⁿ outputs। একসময় শুধু একটি output HIGH। BCD-to-7-Segment Decoder সবচেয়ে common real-world example — calculator, clock-এ সর্বত্র। Decoder = AND + NOT gates, Encoder = OR gates।

🔁 নিজে পরীক্ষা করো

❓ প্রশ্ন ১: Decoder-এর সংজ্ঞা দাও।

✅ উত্তর: n inputs → 2ⁿ outputs। Input Binary code অনুযায়ী একটিমাত্র output HIGH হয়।

❓ প্রশ্ন ২: 2-to-4 Decoder-এ A1=1, A0=1 হলে কোন output HIGH হবে?

✅ উত্তর: Y3 (= A1·A0)

❓ প্রশ্ন ৩: BCD-to-7-Segment Decoder-এ input কত bit?

✅ উত্তর: 4 bit (BCD code 0000 থেকে 1001 = decimal 0–9)

❓ প্রশ্ন ৪: Decoder কোন ধরনের Gate দিয়ে তৈরি হয়?

✅ উত্তর: AND Gate এবং NOT Gate।

❓ প্রশ্ন ৫: Encoder এবং Decoder-এর মধ্যে মূল পার্থক্য কী?

✅ উত্তর: Encoder = Many to Few (2ⁿ→n); Decoder = Few to Many (n→2ⁿ)।

📝 HSC পরীক্ষার প্রস্তুতি

পরীক্ষায় যা আসতে পারে

🎯 BCD-to-7-Segment: এটাই সবচেয়ে বেশি আসে — কোন digit-এ কোন segment জ্বলে।

🎯 Truth Table: 2-to-4 বা 3-to-8 Decoder-এর Truth Table।

🎯 Boolean Expression: Y0, Y1... এর expression লেখো।

🎯 Encoder vs Decoder পার্থক্য।

সাধারণ ভুলসমূহ

⚠️ ভুল ১: "2n output" লেখা — সঠিক: 2ⁿ output (exponential)।

⚠️ ভুল ২: Decoder-এ একাধিক output HIGH বলা — সঠিক: শুধু একটি।

⚠️ ভুল ৩: 7-segment-এ segment letter (a–g) না জানা।

⚠️ ভুল ৪: Encoder এর সাথে Decoder গুলিয়ে ফেলা।

মনে রাখার কৌশল

💡 "Decoder = De-compress" — small → big, few → many।

💡 BCD digit 5 mnemonic: "5-এ b ও e বন্ধ" — b=0, e=0।

✅ সারাংশ

Decoder: n inputs → 2ⁿ outputs (few → many)
একটিমাত্র output একসময় HIGH
2-to-4 Decoder: Y0=Ā1Ā0, Y1=Ā1A0, Y2=A1Ā0, Y3=A1A0
3-to-8 Decoder: 8টি output, pattern follows binary representation
BCD-to-7-Segment: 4-bit BCD → 7 segment control signals
Built with: AND + NOT gates
ব্যবহার: Display, Memory address, I/O port selection
Encoder vs Decoder: Encoder=Many→Few, Decoder=Few→Many

সংখ্যা পদ্ধতি তুলনা — Encoder vs Decoder

বিষয়	Encoder	Decoder
Input lines	2ⁿ	n
Output lines	n	2ⁿ
Direction	Compress	Expand
Active lines	1 input	1 output
Gates	OR	AND + NOT
Example	8→3	3→8

🎯 অনুশীলন প্রশ্ন

সংজ্ঞা: Decoder কী? Encoder-এর সাথে পার্থক্য লেখো।
Truth Table: 2-to-4 Line Decoder-এর সম্পূর্ণ Truth Table তৈরি করো।
Boolean Expression: 2-to-4 Decoder-এর Y0, Y1, Y2, Y3-এর Boolean expression লেখো।
7-Segment: BCD-to-7-Segment Decoder-এ decimal digit 3 দেখাতে কোন কোন segment জ্বলবে?
BCD-to-7-Segment Table: Digit 0 থেকে 4 পর্যন্ত segment table তৈরি করো।
MCQ: Decoder-এ 3 inputs থাকলে output কতটি?
- (a) 3 (b) 6 (c) 8 (d) 9 উত্তর: (c) 8 (= 2³)

Digit	a	b	c	d	e	f	g	Display
0	1	1	1	1	1	1	0	০
1	0	1	1	0	0	0	0	১
2	1	1	0	1	1	0	1	২
3	1	1	1	1	0	0	1	৩
4	0	1	1	0	0	1	1	৪
5	1	0	1	1	0	1	1	৫
6	1	0	1	1	1	1	1	৬
7	1	1	1	0	0	0	0	৭
8	1	1	1	1	1	1	1	৮
9	1	1	1	1	0	1	1	৯

Digit	a	b	c	d	e	f	g	Display
0	1	1	1	1	1	1	0	০
1	0	1	1	0	0	0	0	১
2	1	1	0	1	1	0	1	২
3	1	1	1	1	0	0	1	৩
4	0	1	1	0	0	1	1	৪
5	1	0	1	1	0	1	1	৫
6	1	0	1	1	1	1	1	৬
7	1	1	1	0	0	0	0	৭
8	1	1	1	1	1	1	1	৮
9	1	1	1	1	0	1	1	৯

Digit	a	b	c	d	e	f	g	Display
0	1	1	1	1	1	1	0	০
1	0	1	1	0	0	0	0	১
2	1	1	0	1	1	0	1	২
3	1	1	1	1	0	0	1	৩
4	0	1	1	0	0	1	1	৪
5	1	0	1	1	0	1	1	৫
6	1	0	1	1	1	1	1	৬
7	1	1	1	0	0	0	0	৭
8	1	1	1	1	1	1	1	৮
9	1	1	1	1	0	1	1	৯